「乱筆乱文失礼しました」は、自筆で手紙を書く際に、その末尾に添えられる慣用的表現です。最近では手紙よりもメールが使われることが多く、また手紙もパソコンで作成されることが増えています。こうしたメールやパソコンで作成した手紙文は、仮に「乱文」であっても「乱筆」ではないので、こんなケースでこのフレーズを使うのは間違いとなります。

敢えて、自分の文章が稚拙だと謙遜する表現を付けたい場合は、「乱文失礼します」や「拙文失礼しました」とすべきでしょう。

また、「乱筆乱文失礼しました」のフレーズは、一応丁寧な表現となっていますが、ややぶっきらぼうな表現とも言えます。

したがって、もう少し丁寧で敬意を高めた「乱筆乱文失礼いたしました」と謙譲語を使った敬語表現が使われることも少なくありません。